Calcular area entre dos funciones online

Calcular area entre dos funciones online

Calculadora del área bajo la curva

A menudo queremos calcular el área entre dos curvas en el plano. Podemos, por ejemplo, querer calcular el incremento total en el tiempo de una función en comparación con otra. O puede que queramos calcular el área de la sección transversal de una pieza complicada de una máquina. En los siguientes gráficos se muestran un par de ejemplos más.
A la izquierda hay una curva de Lorenz. Es una forma de seguir la distribución de la renta o la riqueza en un país. La zona azul debajo de la curva ilustra la capacidad de las personas que ya tienen una determinada cantidad de ingresos (baja a la izquierda, alta a la derecha) para ganar más dinero. Muestra que las personas con menos riqueza tienen la menor capacidad de generar más ingresos, y las que tienen más ingresos, la mayor capacidad de generar más. En un mundo “perfecto”, todos tendrían la capacidad de ganar más en proporción a lo que tienen, pero de hecho, en la mayoría de los países, cuanto más se tiene, más fácil es acumular más.
La diferencia entre la línea de la igualdad perfecta y la curva es una medida de desigualdad llamada coeficiente de Gini. Es el área A dividida por el área total bajo la línea de perfecta igualdad, A = A/(A + B).

Fórmula del área entre dos curvas

Por favor, hágame saber si esto es de alguna ayuda… área = 0;para i=1: size(x1,2)-1wid = ( sqrt((x1(i+1) – x1(i) )^2 + (y1(i+1) – y1(i) )^2) + sqrt((x2(i+1) – x2(i))^2 + (y2(i+1))^2) )/2; altura = ( sqrt((y2(i) – y1(i))^2 + (x2(i) – x1(i))^2) + sqrt( ( y2(i+1) – y1(i+1) )^2 + (x2(i+1) – x1(i+1))^2 ))/2área(i) = wid*altura;endsum(área)
Utiliza la función trapz (o cumtrapz si sus coordenadas x son las mismas y quieres subtactarlas por elementos) para integrar cada una, y luego resta la integral de una (calculada por trapz) a la otra.
Depende de por qué tus datos no son estrictamente monótonos. Si tienes valores consecutivos duplicados en tu variable independiente, añado valores crecientes de eps (por ejemplo eps, 2*eps …) a los duplicados posteriores.Si son aleatorios pero se grafican como puntos continuos, simplemente ordénalos (usando sortrows) por la variable independiente.
Muchas gracias por tu respuesta John. He encontrado los puntos de intersección a través del archivo que has sugerido. Sin embargo, sigo teniendo problemas con la interpolación. Intenté con interp1 pero me sale un error de que mis datos no son estrictamente monótonos. Entiendo por qué aparece este error pero no sé cómo superarlo. ¿Alguna sugerencia?

Calculadora de área entre curvas con solución

Por favor, hazme saber si esto es de alguna ayuda… área = 0;para i=1: size(x1,2)-1wid = ( sqrt((x1(i+1) – x1(i) )^2 + (y1(i+1) – y1(i) )^2) + sqrt((x2(i+1) – x2(i))^2 + (y2(i+1) – y2(i))^2) )/2; altura = ( sqrt((y2(i) – y1(i))^2 + (x2(i) – x1(i))^2) + sqrt( ( y2(i+1) – y1(i+1) )^2 + (x2(i+1) – x1(i+1))^2 ))/2área(i) = wid*altura;endsum(área)
Utiliza la función trapz (o cumtrapz si sus coordenadas x son las mismas y quieres subtactarlas por elementos) para integrar cada una, y luego resta la integral de una (calculada por trapz) a la otra.
Depende de por qué tus datos no son estrictamente monótonos. Si tienes valores consecutivos duplicados en tu variable independiente, añado valores crecientes de eps (por ejemplo eps, 2*eps …) a los duplicados posteriores.Si son aleatorios pero se grafican como puntos continuos, simplemente ordénalos (usando sortrows) por la variable independiente.
Muchas gracias por tu respuesta John. He encontrado los puntos de intersección a través del archivo que has sugerido. Sin embargo, sigo teniendo problemas con la interpolación. Intenté con interp1 pero me sale un error de que mis datos no son estrictamente monótonos. Entiendo por qué aparece este error pero no sé cómo superarlo. ¿Alguna sugerencia?

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