Calcular extremos relativos

Calcular extremos relativos

Cómo encontrar los extremos relativos en un gráfico

Explicación: Aunque hay máximos relativos en y (encontrados estableciendo la primera derivada de la función igual a cero y resolviendo para x.) el valor máximo a lo largo de todo el intervalo está realmente en el punto final superior, cuando .    Cuando se buscan los extremos a lo largo de un intervalo, la búsqueda de los ceros de la primera derivada no tiene en cuenta los extremos de los extremos.
Para comprobar el signo de la primera derivada, introduzca cualquier valor en cada intervalo en la función de la primera derivada. En el primer intervalo, la primera derivada es positiva, en el segundo es negativa y en el tercero es positiva. La primera derivada cambia de positiva a negativa en por lo que aquí existe un máximo relativo.
Averiguar si uno de estos valores de x produce un mínimo o un máximo local requiere, sin embargo, la prueba de la primera derivada, la prueba de la segunda derivada o el análisis de la gráfica. Vemos que para una vecindad pequeña alrededor de , es el término más grande, por lo tanto es un máximo local.    Del mismo modo, para una vecindad pequeña alrededor de , es el término más pequeño, por lo tanto es un mínimo local.

Retroalimentación

o en un punto en el que la función no es diferenciable. Los valores x de éstos se denominan números críticos. Estos son algunos ejemplos de extremos en una gráfica:                  Hay dos tipos de extremos que vamos a conocer. Por ahora, nos quedaremos con el mínimo relativo.
mínimo relativo. Aquí tienes algunos ejemplos:Ejemplo 1:              Encuentra cualquier valor crítico de la función:Ejemplo 2: Aquí hay otro. Encuentra cualquier número crítico de la función:              Esos eran extremos relativos. El otro tipo que aprenderemos aquí son los extremos absolutos.
en la función original para determinar los valores mínimos y máximos:              Así, el mínimo para nuestro intervalo es 0, mientras que el máximo es 2. Probemos con otro:Ejemplo 4: Encuentra los extremos absolutos de la siguiente función para el intervalo cerrado [-3, 1]:

Calculadora de extremos multivariables

Explicación: Aunque hay máximos relativos en y (encontrados estableciendo la primera derivada de la función igual a cero y resolviendo para x.) el valor máximo a lo largo de todo el intervalo está realmente en el punto final superior, cuando .    Cuando se buscan los extremos a lo largo de un intervalo, la búsqueda de los ceros de la primera derivada no tiene en cuenta los extremos de los extremos.
Para comprobar el signo de la primera derivada, introduzca cualquier valor en cada intervalo en la función de la primera derivada. En el primer intervalo, la primera derivada es positiva, en el segundo es negativa y en el tercero es positiva. La primera derivada cambia de positiva a negativa en por lo que aquí existe un máximo relativo.
Averiguar si uno de estos valores de x produce un mínimo o un máximo local requiere, sin embargo, la prueba de la primera derivada, la prueba de la segunda derivada o el análisis de la gráfica. Vemos que para una vecindad pequeña alrededor de , es el término más grande, por lo tanto es un máximo local.    Del mismo modo, para una vecindad pequeña alrededor de , es el término más pequeño, por lo tanto es un mínimo local.

Extremos relativos – ejemplos

La función extrema puede utilizarse para encontrar los valores extremos de una expresión multivariante con cero o más restricciones. También se pueden devolver los candidatos a los puntos de valor extremo. Los extremos se devuelven como un conjunto, y los candidatos se devuelven como un conjunto de conjuntos de ecuaciones en las variables apropiadas.
expr debe ser una expresión algebraica. Las restricciones pueden especificarse como expresiones o ecuaciones. Cuando una restricción se da como una expresión, se entiende que constraint = 0. Si no se dan restricciones, entonces se utiliza el conjunto vacío {} en la lista de parámetros. Si no se da vars, entonces se utilizan todas las indeterminaciones del nombre en el expr y las restricciones. vars debe especificarse si se da el cuarto parámetro s. Los candidatos a los puntos de valor extremo se devuelven en s.

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