Calcular fracciones irreducibles

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Ejemplos de fracción irreducible

Una fracción irreducible (o fracción en términos mínimos, forma más simple o fracción reducida) es una fracción en la que el numerador y el denominador son enteros que no tienen más divisores comunes que 1 (y -1, cuando se consideran números negativos)[1] En otras palabras, una fracción a⁄b es irreducible si y sólo si a y b son coprimos, es decir, si a y b tienen un máximo común divisor de 1. En matemáticas superiores, “fracción irreducible” también puede referirse a fracciones racionales tales que el numerador y el denominador son polinomios coprimos[2] Todo número racional positivo puede representarse como una fracción irreducible exactamente de una manera[3].
A veces es útil una definición equivalente: si a, b son números enteros, entonces la fracción a⁄b es irreducible si y sólo si no hay otra fracción igual c⁄d tal que |c| < |a| o |d| < |b|, donde |a| significa el valor absoluto de a.[4] (Dos fracciones a⁄b y c⁄d son iguales o equivalentes si y sólo si ad = bc).
Una fracción reducible puede reducirse dividiendo el numerador y el denominador por un factor común. Para encontrar el máximo común divisor se puede utilizar el algoritmo euclidiano o la factorización de primos. El algoritmo euclidiano es comúnmente preferido porque permite reducir fracciones con numeradores y denominadores demasiado grandes para ser fácilmente factorizados[6].

Ejercicios de fracciones irreducibles

Una fracción irreducible (o fracción en términos mínimos, forma más simple o fracción reducida) es una fracción en la que el numerador y el denominador son enteros que no tienen más divisores comunes que 1 (y -1, cuando se consideran números negativos)[1] En otras palabras, una fracción a⁄b es irreducible si y sólo si a y b son coprimos, es decir, si a y b tienen un máximo común divisor de 1. En matemáticas superiores, “fracción irreducible” también puede referirse a fracciones racionales tales que el numerador y el denominador son polinomios coprimos[2] Todo número racional positivo puede representarse como una fracción irreducible exactamente de una manera[3].
A veces es útil una definición equivalente: si a, b son números enteros, entonces la fracción a⁄b es irreducible si y sólo si no hay otra fracción igual c⁄d tal que |c| < |a| o |d| < |b|, donde |a| significa el valor absoluto de a.[4] (Dos fracciones a⁄b y c⁄d son iguales o equivalentes si y sólo si ad = bc).
Una fracción reducible puede reducirse dividiendo el numerador y el denominador por un factor común. Para encontrar el máximo común divisor se puede utilizar el algoritmo euclidiano o la factorización de primos. El algoritmo euclidiano es comúnmente preferido porque permite reducir fracciones con numeradores y denominadores demasiado grandes para ser fácilmente factorizados[6].

Definir fracción irreducible

Una fracción irreducible (o fracción en términos mínimos, forma más simple o fracción reducida) es una fracción en la que el numerador y el denominador son enteros que no tienen más divisores comunes que 1 (y -1, cuando se consideran números negativos)[1] En otras palabras, una fracción a⁄b es irreducible si y sólo si a y b son coprimos, es decir, si a y b tienen un máximo común divisor de 1. En matemáticas superiores, “fracción irreducible” también puede referirse a fracciones racionales tales que el numerador y el denominador son polinomios coprimos. En matemáticas superiores, “fracción irreducible” también puede referirse a fracciones racionales tales que el numerador y el denominador son polinomios coprimos[2] Todo número racional positivo puede representarse como una fracción irreducible exactamente de una manera[3].
A veces es útil una definición equivalente: si a, b son números enteros, entonces la fracción a⁄b es irreducible si y sólo si no hay otra fracción igual c⁄d tal que |c| < |a| o |d| < |b|, donde |a| significa el valor absoluto de a.[4] (Dos fracciones a⁄b y c⁄d son iguales o equivalentes si y sólo si ad = bc).
Una fracción reducible puede reducirse dividiendo el numerador y el denominador por un factor común. Para encontrar el máximo común divisor se puede utilizar el algoritmo euclidiano o la factorización de primos. El algoritmo euclidiano es comúnmente preferido porque permite reducir fracciones con numeradores y denominadores demasiado grandes para ser fácilmente factorizados[6].

Forma de fracción irreductible

Herramienta para reducir fracciones en el término más bajo. Una fracción en términos mínimos (fracción irreductible) es una fracción reducida en la que el numerador y el denominador son coprimos (no comparten factores comunes)
Una fracción en términos mínimos (fracción irreducible) es una fracción cuyo divisor (el número bajo la barra de la fracción) es el menor número entero posible. Nota: el dividendo (número que se encuentra encima de la barra de la fracción) también debe ser un número entero.
Utilice el formulario de la calculadora de aboce: introduzca las expresiones / fracciones y el simplificador utilizará cálculos formales para mantener las variables y encontrar la forma irreducible de la división (simplificación de la fracción en el término más bajo).

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