Calcular funcion de distribucion

Calcular funcion de distribucion

Problemas de ejemplo de función de densidad de probabilidad con soluciones

La primera propiedad se desprende del hecho de que la fdc \(F(x)\Nes no decreciente y \Nque f(x)\Nes su derivada. La segunda propiedad se desprende de la ecuación (\(\ast\)) anterior, ya que \(F(x) \a 1) como \(x \a infty\), y así el área total bajo la gráfica de \(f(x)\a es igual a 1.
Una infinita variedad de formas es posible para una fdp, ya que los únicos requisitos son las dos propiedades anteriores. La fdp puede tener uno o varios picos, o no tener ninguno; puede tener discontinuidades, estar formada por combinaciones de funciones, etc. La figura 5 muestra una fdp con un solo pico y una ligera asimetría. Como en el caso de una pdf típica, el valor de la función se aproxima a cero a medida que \(x \ to \infty\) y \(x \ to -\infty\).
La pdf triangular que se muestra en la figura 7 es la pdf de la media de dos variables aleatorias \(\mathrm{U}(0,1)\N. Es decir, si \(U_1 \stackrel{\mathrm{d}{=} \mathrm{U}(0,1)\mathrm{d}) y \mathrm{U}(U_2 \stackrel{mathrm{d}}{=} \mathrm{U}(0,1)\m) son independientes, entonces \(V = \dfrac{1}{2}(U_1 + U_2)\m) tiene el pdf de la figura 7.

Cómo calcular la probabilidad…

La función de distribución acumulativa (FDA) calcula la probabilidad acumulada para un valor x dado. Utilice la FDA para determinar la probabilidad de que una observación aleatoria tomada de la población sea menor o igual a un determinado valor. También puede utilizar esta información para determinar la probabilidad de que una observación sea mayor que un determinado valor, o que esté entre dos valores.
La suma de n variables independientes X2 (donde X tiene una distribución normal estándar) tiene una distribución chi-cuadrado con n grados de libertad. La forma de la distribución chi-cuadrado depende del número de grados de libertad.
Una distribución discreta es la que usted mismo define. Por ejemplo, suponga que le interesa una distribución compuesta por tres valores -1, 0, 1, con probabilidades de 0,2, 0,5 y 0,3, respectivamente. Si introduces los valores en columnas de una hoja de cálculo, puedes utilizar estas columnas para generar datos aleatorios o para calcular probabilidades.
La distribución exponencial puede utilizarse para modelar el tiempo entre fallos, como cuando las unidades tienen una tasa de fallos constante e instantánea (función de peligro). La distribución exponencial es un caso especial de la distribución Weibull y de la distribución gamma.

Cómo calcular la hipergeo…

En teoría de la probabilidad, una función de densidad de probabilidad (FDP), o densidad de una variable aleatoria continua, es una función cuyo valor en cualquier muestra (o punto) del espacio muestral (el conjunto de valores posibles que toma la variable aleatoria) puede interpretarse como una probabilidad relativa de que el valor de la variable aleatoria sea igual a esa muestra. En otras palabras, mientras que la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria continua tome cualquier valor particular es 0 (ya que hay un conjunto infinito de valores posibles para empezar), el valor de la FDP en dos muestras diferentes se puede utilizar para inferir, en cualquier sorteo particular de la variable aleatoria, cuánto más probable es que la variable aleatoria sea igual a una muestra en comparación con la otra muestra.
En un sentido más preciso, la FDP se utiliza para especificar la probabilidad de que la variable aleatoria caiga dentro de un rango particular de valores, en lugar de tomar un valor cualquiera. Esta probabilidad viene dada por la integral de la FDP de esta variable sobre ese rango, es decir, viene dada por el área bajo la función de densidad pero por encima del eje horizontal y entre los valores más bajos y más grandes del rango. La función de densidad de probabilidad es no negativa en todas partes, y su integral sobre todo el espacio es igual a 1.

Ejemplo de función de densidad de probabilidad

En teoría de la probabilidad, una función de densidad de probabilidad (FDP), o densidad de una variable aleatoria continua, es una función cuyo valor en cualquier muestra (o punto) del espacio muestral (el conjunto de valores posibles que toma la variable aleatoria) puede interpretarse como una probabilidad relativa de que el valor de la variable aleatoria sea igual a esa muestra. En otras palabras, mientras que la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria continua tome cualquier valor particular es 0 (ya que hay un conjunto infinito de valores posibles para empezar), el valor de la FDP en dos muestras diferentes se puede utilizar para inferir, en cualquier sorteo particular de la variable aleatoria, cuánto más probable es que la variable aleatoria sea igual a una muestra en comparación con la otra muestra.
En un sentido más preciso, la FDP se utiliza para especificar la probabilidad de que la variable aleatoria caiga dentro de un rango particular de valores, en lugar de tomar un valor cualquiera. Esta probabilidad viene dada por la integral de la FDP de esta variable sobre ese rango, es decir, viene dada por el área bajo la función de densidad pero por encima del eje horizontal y entre los valores más bajos y más grandes del rango. La función de densidad de probabilidad es no negativa en todas partes, y su integral sobre todo el espacio es igual a 1.

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