Calcular intervalos de confianza

Calcular intervalos de confianza

Cómo calcular la media

En estadística, un intervalo de confianza es un rango de valores que se determina mediante el uso de datos observados, calculados con un nivel de confianza deseado, que puede contener el valor verdadero del parámetro estudiado. El nivel de confianza, por ejemplo, un nivel de confianza del 95%, se refiere a la fiabilidad del procedimiento de estimación, no al grado de certeza de que el intervalo de confianza calculado contenga el verdadero valor del parámetro estudiado. El nivel de confianza deseado se elige antes del cálculo del intervalo de confianza e indica la proporción de intervalos de confianza que, cuando se construyen dado el nivel de confianza elegido sobre un número infinito de ensayos independientes, contendrán el verdadero valor del parámetro.
Los intervalos de confianza suelen escribirse como (algún valor) ± (un rango). El rango puede escribirse como un valor real o un porcentaje. También puede escribirse simplemente como el rango de valores. Por ejemplo, los siguientes son intervalos de confianza equivalentes:

Calculadora del valor t para el intervalo de confianza del 95%

Cuando se hace una estimación en estadística, ya sea una estadística de resumen o una estadística de prueba, siempre hay incertidumbre en torno a esa estimación porque el número se basa en una muestra de la población que se está estudiando.
El intervalo de confianza es el rango de valores entre los que esperas que caiga tu estimación en un determinado porcentaje de las veces si vuelves a realizar tu experimento o vuelves a muestrear la población de la misma manera.
Un intervalo de confianza es la media de tu estimación más y menos la variación de esa estimación. Es el rango de valores entre los que esperas que caiga tu estimación si vuelves a hacer la prueba, dentro de un determinado nivel de confianza.
La confianza, en estadística, es otra forma de describir la probabilidad. Por ejemplo, si construyes un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95%, estás seguro de que 95 de cada 100 veces la estimación caerá entre los valores superior e inferior especificados por el intervalo de confianza.

Intervalo de confianza del 95% puntuación z

Un intervalo de confianza del 95% es un rango de valores del que se puede estar seguro en un 95% que contiene la verdadera media de la población. No es lo mismo que un rango que contiene el 95% de los valores. El siguiente gráfico subraya esta distinción.
Con la pequeña muestra de la izquierda, el intervalo de confianza del 95% es similar al rango de los datos. Pero sólo una pequeña fracción de los valores de la muestra grande de la derecha se encuentra dentro del intervalo de confianza. Esto tiene sentido. El intervalo de confianza del 95% define un rango de valores del que se puede estar seguro en un 95% que contiene la media de la población. Con las muestras grandes, se conoce esa media con mucha más precisión que con una muestra pequeña, por lo que el intervalo de confianza es bastante estrecho cuando se calcula a partir de una muestra grande.
Es correcto decir que hay un 95% de probabilidades de que el intervalo de confianza calculado contenga la verdadera media de la población. No es del todo correcto decir que hay un 95% de posibilidades de que la media poblacional se encuentre dentro del intervalo.
La media poblacional tiene un valor. No sabes cuál es (a menos que hagas simulaciones), pero tiene un valor. Si repitieras el experimento, ese valor no cambiaría (y seguirías sin saber cuál es). Por lo tanto, no es estrictamente correcto preguntar por la probabilidad de que la media de la población se encuentre dentro de un determinado rango.

Calculadora de intervalos de confianza proporción

Como se ha señalado en módulos anteriores, un objetivo clave de la bioestadística aplicada es hacer inferencias sobre parámetros poblacionales desconocidos a partir de las estadísticas de la muestra. Existen dos grandes áreas de inferencia estadística, la estimación y la prueba de hipótesis. La estimación es el proceso de determinar un valor probable para un parámetro de la población (por ejemplo, la verdadera media de la población o la proporción de la población) basado en una muestra aleatoria. En la práctica, seleccionamos una muestra de la población objetivo y utilizamos las estadísticas de la muestra (por ejemplo, la media de la muestra o la proporción de la muestra) como estimaciones del parámetro desconocido. La muestra debe ser representativa de la población, con participantes seleccionados al azar de la población. Al generar las estimaciones, también es importante cuantificar la precisión de las estimaciones de las diferentes muestras.
Existen dos tipos de estimaciones para cada parámetro de la población: la estimación puntual y la estimación del intervalo de confianza (IC). Tanto para las variables continuas (por ejemplo, la media de la población) como para las variables dicotómicas (por ejemplo, la proporción de la población) se calcula primero la estimación puntual de una muestra. Recordemos que las medias y las proporciones muestrales son estimaciones insesgadas de los parámetros poblacionales correspondientes.

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