Calcular numero primo

Calcular numero primo

Cómo calcular los números primos en python

En la teoría de números, una fórmula para los números primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción. No se conoce ninguna fórmula de este tipo que sea eficientemente computable. Se conocen una serie de restricciones que muestran lo que puede y no puede ser dicha “fórmula”.
Dado que el conjunto de los números primos es un conjunto computable, por el teorema de Matiyasevich, se puede obtener a partir de un sistema de ecuaciones diofánticas. Jones et al. (1976) encontraron un conjunto explícito de 14 ecuaciones diofantinas en 26 variables, tal que un número dado k + 2 es primo si y sólo si ese sistema tiene una solución en números naturales:[2]
es una desigualdad polinómica en 26 variables, y el conjunto de números primos es idéntico al conjunto de valores positivos que toma el lado izquierdo a medida que las variables a, b, …, z recorren los enteros no negativos.
Un teorema general de Matiyasevich dice que si un conjunto está definido por un sistema de ecuaciones diofánticas, también puede estar definido por un sistema de ecuaciones diofánticas en sólo 9 variables[3]. Sin embargo, su grado es grande (del orden de 1045). Por otro lado, también existe un conjunto de ecuaciones de grado 4, pero en 58 variables[4].

Fórmula del número primo

En la teoría de los números, una fórmula para los números primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción. No se conoce ninguna fórmula de este tipo que sea eficientemente computable. Se conocen varias restricciones que muestran lo que puede y no puede ser dicha “fórmula”.
Dado que el conjunto de los números primos es un conjunto computable, por el teorema de Matiyasevich, se puede obtener a partir de un sistema de ecuaciones diofánticas. Jones et al. (1976) encontraron un conjunto explícito de 14 ecuaciones diofantinas en 26 variables, tal que un número dado k + 2 es primo si y sólo si ese sistema tiene una solución en números naturales:[2]
es una desigualdad polinómica en 26 variables, y el conjunto de números primos es idéntico al conjunto de valores positivos que toma el lado izquierdo a medida que las variables a, b, …, z recorren los enteros no negativos.
Un teorema general de Matiyasevich dice que si un conjunto está definido por un sistema de ecuaciones diofánticas, también puede estar definido por un sistema de ecuaciones diofánticas en sólo 9 variables[3]. Sin embargo, su grado es grande (del orden de 1045). Por otro lado, también existe un conjunto de ecuaciones de grado 4, pero en 58 variables[4].

¿es 1 un número primo?

Un número entero positivo mayor que 1 que no tiene otros factores excepto 1 y el propio número se llama número primo. El 2, el 3, el 5, el 7, etc. son números primos porque no tienen ningún otro factor. Pero el 6 no es primo (es compuesto) ya que, 2 x 3 = 6.
Podríamos haber utilizado el rango, range(2,num//2) o range(2,math.floor(math.sqrt(num))). Este último rango se basa en el hecho de que un número compuesto debe tener un factor menor que la raíz cuadrada de ese número. En caso contrario, el número es primo.
Funciona con la lógica de que la cláusula else del bucle for se ejecuta si y sólo si no rompemos el bucle for. Esa condición se cumple sólo cuando no se encuentran factores, lo que significa que el número dado es primo.

Números primos del 1 al 100

Paso 1: Comienza dividiendo el número por el primer número primo 2 y continúa dividiendo por 2 hasta que obtengas un decimal o resto. Luego divide por 3, 5, 7, etc. hasta que los únicos números que queden sean números primos.
Paso 1: Comienza dividiendo el número por el primer número primo 2 y continúa dividiendo por 2 hasta que obtengas un decimal o resto. Luego divide por 3, 5, 7, etc. hasta que los únicos números que queden sean números primos.
Paso 1: Comienza dividiendo el número por el primer número primo 2 y continúa dividiendo por 2 hasta que obtengas un decimal o resto. Luego divide por 3, 5, 7, etc. hasta que los únicos números que queden sean números primos.

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