Como calcular el area de un sector circular

Como calcular el area de un sector circular

Comentarios

Área de un sector circularUn sector circular o sector del círculo es la porción de un disco delimitada por dos radios y un arco, donde el área menor se conoce como sector menor y la mayor es el sector mayor. Veamos esta figura e intentemos averiguar el sector: fuente: Wikipedia ( https://goo.gl/mWijn2 )En esta figura la parte sombreada en verde es un sector, “r” es el Radio y “theta” es el ángulo como se muestra. Aquí podemos decir que la parte sombreada es el sector menor y la otra parte es el sector mayor. “L” es el Arco del Sector. Para más información, visite Sector.  Veamos ahora la fórmula con la que se puede calcular el sector de un círculo.    El área del sector es similar al cálculo del área del círculo, sólo hay que multiplicar el área del círculo por el ángulo del sector.  Ejemplos:    Entrada:

Wikipedia

Un sector circular, también conocido como sector del círculo o sector del disco (símbolo: ⌔), es la porción de un disco (una región cerrada delimitada por un círculo) delimitada por dos radios y un arco, donde el área más pequeña se conoce como sector menor y la más grande es el sector mayor.[1]:234 En el diagrama, θ es el ángulo central,
Un sector con el ángulo central de 180° se denomina semidisco y está delimitado por un diámetro y un semicírculo. Los sectores con otros ángulos centrales reciben a veces nombres especiales, como cuadrantes (90°), sextantes (60°) y octantes (45°), que provienen de que el sector es una 4ª, 6ª u 8ª parte de un círculo completo, respectivamente. Por confusión, el arco de un cuadrante (un arco de círculo) también puede denominarse cuadrante.
El área total de un círculo es πr2. El área del sector puede obtenerse multiplicando el área del círculo por el cociente del ángulo θ (expresado en radianes) y 2π (porque el área del sector es directamente proporcional a su ángulo, y 2π es el ángulo del círculo completo, en radianes):

Área de un segmento de círculo sin ángulo

Una pizza circular de 8 trozos se coloca en una caja cuadrada que tiene unas dimensiones cuatro pulgadas mayores que el diámetro de la pizza. Si la caja tiene una superficie de 256 pulg2, ¿cuál es la superficie de un trozo de pizza?
Explicación: Lo primero que hay que hacer es calcular las dimensiones de la caja de la pizza. A partir de nuestros datos, sabemos que 256 = s2. Resolviendo s (sacando la raíz cuadrada de ambos lados), obtenemos 16 = s (o s = 16).
Ahora sabemos que el diámetro de la pizza es cuatro pulgadas menos que 16 pulgadas. Es decir, es de 12 pulgadas. ¡Ojo! El área del círculo está dada en función del radio, que es la mitad del diámetro, es decir, 6 pulgadas. Por tanto, el área de la pizza es π * 62 = 36π pulg2. Si la pizza tiene 8 porciones, una porción es igual a 1/8 del total de la pizza o (36π)/8 = 4.5π in2.
Cursos y Clases de SSAT en Phoenix, Cursos y Clases de GRE en Phoenix, Cursos y Clases de MCAT en Washington DC, Cursos y Clases de SAT en Houston, Cursos y Clases de LSAT en San Diego, Cursos y Clases de SAT en Denver, Cursos y Clases de ISEE en Atlanta, Cursos y Clases de ISEE en Phoenix, Cursos y Clases de GMAT en Miami, Cursos y Clases de ACT en Philadelphia

Cómo encontrar el área de un sector fórmula

2=12.Esto nos da las siguientes fórmulas para encontrar las áreas de los sectores circulares.Fórmulas: Área de un sector circularEl área de un sector de radio y ángulo central medido en grados viene dada por
=12.Veamos un ejemplo de cómo aplicar la fórmula del área de un sector circular.Ejemplo 1: Calcular el área de un sector dada la medida de su ángulo en radianesUn arco tiene una medida de 3 radianes y un radio de 5. Respuesta Recuerda que, para un círculo de radio , si la medida del ángulo central de un sector es en radianes, el área del sector viene dada por
=1235=256. Por lo tanto, el área de este sector es de 256 unidades de área. También podemos utilizar la fórmula del área de un sector para determinar el área de formas más complicadas, como veremos en el siguiente ejemplo: Hallar el área de un sector circular dado su radio y la medida del ángulo del sectorHallar el área de la parte coloreada del diagrama, dando la respuesta con un decimal.Respuesta El área sombreada en el diagrama es la diferencia de área entre dos sectores de dos círculos que comparten un centro, como se muestra en el diagrama de abajo.El radio del círculo interior es 7 cm y el radio del círculo exterior es 15 cm. Podemos encontrar el área sombreada hallando el área del sector del círculo mayor y restando el área del sector del círculo interior. Recordemos que el área del sector de un círculo de radio con ángulo central medido en grados viene dada por

Acerca del autor

admin

Ver todos los artículos