Como calcular el radio de una circunferencia sabiendo el perimetro

Como calcular el radio de una circunferencia sabiendo el perimetro

Cómo hallar el radio a partir del área

La forma más sencilla de hallar el radio es dividiendo el diámetro por la mitad. Si no sabes el diámetro pero conoces otras medidas, como la circunferencia del círculo (C=2πr{\displaystyle C=2\pi r}) o el área (A=πr2{\displaystyle A=\pi r^{2}}), puedes encontrar el radio utilizando las fórmulas y aislando la variable r{\displaystyle r}.
Resumen del artículoPara calcular el radio de un círculo utilizando la circunferencia, toma la circunferencia del círculo y divídela por 2 veces π. Para un círculo con una circunferencia de 15, dividirías 15 por 2 veces 3,14 y redondearías el punto decimal hasta llegar a tu respuesta de aproximadamente 2,39. Asegúrate de incluir las unidades en tu respuesta. Para saber más, como por ejemplo cómo calcular el radio con el área o el diámetro, ¡sigue leyendo el artículo!

Cómo hallar la circunferencia con el área

En geometría, el área encerrada por un círculo de radio r es πr2. En este caso, la letra griega π representa la relación constante entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro, aproximadamente igual a 3,1416.
Un método para derivar esta fórmula, que tiene su origen en Arquímedes, consiste en considerar el círculo como el límite de una secuencia de polígonos regulares. El área de un polígono regular es la mitad de su perímetro multiplicado por la distancia de su centro a sus lados, y la fórmula correspondiente -que el área es la mitad del perímetro por el radio-, es decir, A = 1/2 × 2πr × r, se cumple en el límite para un círculo.
Aunque en contextos informales se suele hablar del área de un círculo, en sentido estricto el término disco se refiere al interior del círculo, mientras que el círculo se reserva sólo para el límite, que es una curva y no cubre ningún área en sí. Por lo tanto, el área de un disco es la frase más precisa para el área encerrada por un círculo.
Las matemáticas modernas pueden obtener el área utilizando los métodos del cálculo integral o de su descendiente más sofisticado, el análisis real. Sin embargo, el área de un disco fue estudiada por los antiguos griegos. Eudoxo de Cnidus, en el siglo V a.C., descubrió que el área de un disco es proporcional a su radio al cuadrado[1]. Arquímedes utilizó las herramientas de la geometría euclidiana para demostrar que el área dentro de un círculo es igual a la de un triángulo rectángulo cuya base tiene la longitud de la circunferencia del círculo y cuya altura es igual al radio del círculo en su libro Medición de un círculo. La circunferencia es 2πr, y el área de un triángulo es la mitad de la base por la altura, lo que da como resultado el área π r2 del disco. Antes de Arquímedes, Hipócrates de Quíos fue el primero en demostrar que el área de un disco es proporcional al cuadrado de su diámetro, como parte de su cuadratura de la luna de Hipócrates,[2] pero no identificó la constante de proporcionalidad.

Cómo encontrar el área de un círculo

En este artículo vamos a considerar una figura geométrica que no tiene segmentos de recta, sino que es curva: el círculo. Aplicaremos lo que sabemos del álgebra al estudio de los círculos y así determinaremos algunas de las propiedades de estas figuras.
Imaginemos un punto P con una ubicación determinada; a continuación, imaginemos todos los puntos posibles que están a una distancia fija r del punto P. A continuación se ilustran algunos de estos puntos. Si dibujáramos todos los puntos (infinitos) que están a una distancia r de P, obtendríamos un círculo, que se muestra a continuación como una línea continua.
Por tanto, un círculo es simplemente el conjunto de todos los puntos que equidistan (es decir, todos a la misma distancia) de un punto central (P en el ejemplo anterior). La distancia r desde el centro del círculo hasta el círculo mismo se llama radio; el doble del radio (2r) se llama diámetro. El radio y el diámetro se ilustran a continuación.
Al igual que con los triángulos y los rectángulos, podemos intentar derivar fórmulas para el área y el “perímetro” de un círculo. A diferencia de los triángulos, rectángulos y otras figuras similares, la distancia alrededor del exterior del círculo se llama circunferencia en lugar de perímetro, pero el concepto es esencialmente el mismo. Sin embargo, calcular la circunferencia de un círculo no es tan fácil como calcular el perímetro de un rectángulo o un triángulo. Dado un objeto de la vida real que tiene la forma de un círculo, un enfoque podría ser envolver una cuerda exactamente una vez alrededor del objeto y luego enderezar la cuerda y medir su longitud. Este proceso se ilustra a continuación.

Ecuación del radio de un círculo

Soluciones[ \textbf{diámetro} \, d = 2r \]\[d = 2 \times 12 \]\[d = 24 \]\[\textbf{circunferencia} \, C = 2 \pi r \]\[C = 2 \pi \times 12 \]\[C = 24 \pi \]\[C = 75. 3982237 \N – A = \pi r^2 \N – [A = \pi \N – 12^2 \N – [A = 144 \pi \N – [A = 452.389342 \N -]
Unidades: Tenga en cuenta que las unidades de longitud se muestran por conveniencia. No afectan a los cálculos. Las unidades están para dar una indicación del orden de los resultados, como pies, pies2 o pies3. Se puede sustituir por cualquier otra unidad base.

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