Como calcular la arista de un cubo

Como calcular la arista de un cubo

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Dados 4$ puntos equidistantes, y la pregunta “¿cuántos segmentos de línea los conectan?”, se podría reformular la pregunta como “¿cuántos pares hay en una tupla de 4?” (“pares” porque un segmento de línea está definido por un par de puntos).
La respuesta sería $\frac{4!}{2!}(4-2)!=6$. Pero si se pide a un niño que conecte los 4 puntos, dibujará un cuadrado. Las dos líneas que cruzan el interior del cuadrado no se tienen en cuenta. Por lo tanto, la fórmula combinatoria dada anteriormente no calcula realmente el número de aristas de un cuadrado.

Fórmula de la longitud de un cubo

Explicación: Como se trata de un cubo, es útil recordar que el valor de la diagonal de una cara es la misma longitud para las otras cinco caras. Además, la longitud de una arista será la misma longitud de todas las demás aristas del cubo. Esto ayuda a aliviar la tensión de que haya más de una respuesta correcta posible.
La diagonal simplemente divide un cuadrado en dos triángulos rectos 45-45-90. Encontrar la longitud de uno de los lados de los cuadrados puede resolverse mediante funciones trigonométricas o mediante las reglas de los triángulos 45-45-90.
Explicación: La superficie de un cubo puede representarse como , ya que un cubo tiene seis lados y la superficie de cada lado se representa por su longitud multiplicada por su anchura, que para un cubo es , ya que todas sus aristas tienen la misma longitud.
Explicación: La única información que se da es que la diagonal de una de las caras del cubo es . Como se trata de un cubo, esto es cierto para el resto de las cinco caras. Todas las aristas tendrán también la misma longitud, lo que elimina la posibilidad de más de una respuesta correcta.

Fórmula de la longitud total de las aristas de un cubo

Empecemos por el principio: ¿qué es un cubo? Es un objeto sólido en 3D delimitado por seis caras cuadradas con tres caras que se encuentran en cada vértice. Es un prisma cuadrado regular en tres orientaciones. El cubo es el único hexaedro regular, y tiene
La fórmula de la superficie del cubo es muy fácil: es el área de una cara por 6, ya que todo cubo tiene seis caras cuadradas idénticas. El área de un cuadrado es igual a a², donde a es la longitud de una arista, por lo que la ecuación de la superficie del cubo es:
Puedes pensar en la fórmula del volumen de un cubo como en el cálculo del volumen de cualquier otro prisma: simplemente multiplica el área de la base por la altura del sólido. Nuestra base es un cuadrado, por lo que su área es a², y nuestra altura también es igual a ya que todas las aristas son iguales. Así que tenemos la misma fórmula – a³ – como era de esperar.Diagonales del cubo – cara y espacio
Si te preguntas cómo encontrar las diagonales del cubo, piensa por un momento en la diagonal de un cuadrado. La fórmula de la diagonal de un cuadrado es la longitud del lado multiplicada por la raíz cuadrada de 2, y procede del teorema de Pitágoras:

Cómo encontrar la arista de un cubo si se da el volumen

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