Como calcular un angulo

Como calcular un angulo

Cálculo del área de un triángulo

Explicación: Por el Teorema del Triángulo Isósceles, dos ángulos interiores deben ser congruentes. Sin embargo, como un triángulo no puede tener dos ángulos interiores obtusos, los dos ángulos que faltan deben ser los que son congruentes. Como la medida total de los ángulos de un triángulo es , cada uno de los ángulos que faltan mide .
Explicación: Cuando dos líneas paralelas son atravesadas por una tercera línea (llamada transversal), la medida de los ángulos sigue un patrón específico. Los pares de ángulos situados en el interior de las dos rectas y en lados opuestos se llaman ángulos interiores alternos. Los ángulos interiores alternos, como y , tienen la misma medida de grado. Por lo tanto, la medida de es .
Mark está entrenando para el cross country y se encuentra con una nueva colina para correr. Después de que Mark corra metros, está a una altura de metros. ¿Cuál es el ángulo de depresión de la colina cuando está a una altura de metros?
La colina por la que corre Mark puede verse en términos de un triángulo rectángulo. Este problema se convierte rápidamente en uno que pide un ángulo misterioso dado que los dos catetos del triángulo están dados. Para resolver el ángulo de depresión, tenemos que recurrir a los principios de la función tangente. Tan, Sin o Cos se utilizan normalmente cuando hay un ángulo presente y el objetivo es calcular uno de los lados del triángulo. En este caso, las circunstancias se invierten.

Cálculo de triángulos isósceles

Este artículo ha sido redactado por el doctor Mario Banuelos. Mario Banuelos es profesor adjunto de matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario está especializado en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y ciencia de los datos. Mario es licenciado en Matemáticas por la Universidad Estatal de California, Fresno, y tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de California, Merced. Mario ha impartido clases tanto en la escuela secundaria como en la universidad.
En geometría, un ángulo es el espacio entre dos rayos (o segmentos de línea) con el mismo punto final (o vértice). La forma más común de medir los ángulos es en grados, con un círculo completo que mide 360 grados. Puedes calcular la medida de un ángulo en un polígono si conoces la forma del polígono y la medida de sus otros ángulos o, en el caso de un triángulo rectángulo, si conoces las medidas de dos de sus lados. Además, puedes medir ángulos utilizando un transportador o calcular un ángulo sin transportador utilizando una calculadora gráfica.

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Comenzamos a profundizar en la geometría considerando primero el paralelismo y la perpendicularidad en un entorno bidimensional (plano). Resulta que la forma en que definamos estos conceptos determinará las características de las distintas figuras que examinaremos más adelante. Sin embargo, primero consideraremos el concepto de ángulo y cómo podemos representar los ángulos en los dibujos geométricos.
Un ángulo (o un conjunto de ángulos) se forma siempre que dos líneas (o algunas porciones de ellas) se cruzan. Por ejemplo, podemos hablar de cómo una colina se eleva desde el terreno llano en un ángulo pronunciado (o grande), o podemos necesitar seleccionar un ángulo apropiado al construir un tejado en una casa. Algunas herramientas de escritorio habituales para medir o construir ángulos son los transportadores y los compases. El siguiente diagrama muestra dos rayos que se cruzan l y m y que forman un ángulo α, que se denota mediante un pequeño arco.
Observa que los ángulos parten de cero a la izquierda y aumentan hasta el punto en que los rayos han vuelto a sus posiciones iniciales coincidentes. Un sistema común para cuantificar los ángulos es el de los grados; el diagrama de la izquierda sería un ángulo de 0 grados (o 0°), y el de la derecha sería un ángulo de 360 grados (o 360°). A continuación se muestran algunos ejemplos de ángulos con sus medidas de grado asociadas.

Cómo calcular un ángulo en un círculo

Como recordamos de la fórmula básica del área de un triángulo, podemos calcular el área multiplicando la altura y la base del triángulo y dividiendo el resultado por dos. Un triángulo rectángulo es un caso especial de triángulo escaleno, en el que un cateto es la altura cuando el segundo cateto es la base, por lo que la ecuación se simplifica a:
No, un triángulo rectángulo no puede tener los 3 lados iguales, ya que los tres ángulos tampoco pueden ser iguales, ya que uno tiene que ser de 90° por definición. Sin embargo, un triángulo rectángulo puede tener sus dos lados no hipotenusos de igual longitud. Esto significaría también que los otros dos ángulos son iguales a 45°.

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