Formula para calcular la longitud de una circunferencia

Formula para calcular la longitud de una circunferencia

Sector circular

En este artículo consideraremos una figura geométrica que no implica segmentos de línea, sino que es curva: el círculo. Aplicaremos lo que sabemos sobre el álgebra al estudio de los círculos y así determinaremos algunas de las propiedades de estas figuras.
Imaginemos un punto P con una ubicación determinada; a continuación, imaginemos todos los puntos posibles que se encuentran a una distancia fija r del punto P. A continuación se ilustran algunos de estos puntos. Si dibujáramos todos los puntos (infinitos) que están a una distancia r de P, obtendríamos un círculo, que se muestra a continuación como una línea continua.
Por tanto, un círculo es simplemente el conjunto de todos los puntos que equidistan (es decir, todos a la misma distancia) de un punto central (P en el ejemplo anterior). La distancia r desde el centro del círculo hasta el círculo mismo se llama radio; el doble del radio (2r) se llama diámetro. El radio y el diámetro se ilustran a continuación.
Al igual que con los triángulos y los rectángulos, podemos intentar derivar fórmulas para el área y el “perímetro” de un círculo. A diferencia de los triángulos, rectángulos y otras figuras similares, la distancia alrededor del exterior del círculo se llama circunferencia en lugar de perímetro, pero el concepto es esencialmente el mismo. Sin embargo, calcular la circunferencia de un círculo no es tan fácil como calcular el perímetro de un rectángulo o un triángulo. Dado un objeto de la vida real que tiene la forma de un círculo, un enfoque podría ser envolver una cuerda exactamente una vez alrededor del objeto y luego enderezar la cuerda y medir su longitud. Este proceso se ilustra a continuación.

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Soluciones[[textbf{diámetro} \, d = 2r \]\[d = 2 \times 12 \]\[d = 24 \]\[textbf{circunferencia} \, C = 2 \pi r \]\[C = 2 \pi \times 12 \]\[C = 24 \pi \]\[C = 75. 3982237 \N – A = \pi r^2 \N – [A = \pi \N – 12^2 \N – [A = 144 \pi \N – [A = 452.389342 \N -]
Unidades: Tenga en cuenta que las unidades de longitud se muestran por conveniencia. No afectan a los cálculos. Las unidades están para dar una indicación del orden de los resultados, como pies, pies2 o pies3. Se puede sustituir por cualquier otra unidad base.

Cómo hallar la longitud a partir del diámetro

El primer paso es dibujar dos círculos que se toquen en un mismo punto. Para maximizar la longitud de , el punto y la punta tendrían que estar en extremos opuestos, como se muestra en el diagrama. Si el radio de una circunferencia es , entonces el diámetro sería . Por lo tanto, la longitud de sería .
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En geometría, la circunferencia (del latín circumferens, que significa “llevar alrededor”) es el perímetro de un círculo o de una elipse[1]. Es decir, la circunferencia sería la longitud del arco del círculo, como si se abriera y se enderezara a un segmento de línea[2]. De forma más general, el perímetro es la longitud de la curva alrededor de cualquier figura cerrada.
La circunferencia de un círculo es la distancia que lo rodea, pero si, como en muchos tratamientos elementales, la distancia se define en términos de líneas rectas, esto no puede utilizarse como definición. En estas circunstancias, la circunferencia de un círculo puede definirse como el límite de los perímetros de los polígonos regulares inscritos a medida que el número de lados aumenta sin límite[3] El término circunferencia se utiliza al medir objetos físicos, así como al considerar formas geométricas abstractas.
La circunferencia de un círculo está relacionada con una de las constantes matemáticas más importantes. Esta constante, pi, se representa con la letra griega π. Los primeros dígitos decimales del valor numérico de π son 3,141592653589793 …[4] Pi se define como la relación entre la circunferencia C de un círculo y su diámetro d:

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